Τι (ποιος) είναι Ферма малая теорема - ορισμός

ТЕОРЕМА ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

Ферма малая теорема

Ферма малая теорема

одна из основных теорем теории чисел, состоящая в том, что если р - простое число и а - целое число, не делящееся на р, то a^p-1 - 1 делится на р, т. е. a^p-1≡1(modp). Теорему высказал без доказательства П. Ферма, первое доказательство дал Л. Эйлер.

Ферма великая теорема

УТВЕРЖДЕНИЕ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

Большая теорема Ферма; Последняя Теорема Ферма; Ферма великая теорема; Ферматист; Ферматисты

утверждение П. Ферма о том, что диофантово уравнение (См. Диофантовы уравнения) xⁿ + yⁿ = zⁿ, где n - целое число, большее двух, не имеет решений в целых положительных числах. Ф. в. т. установлена для ряда частных значений n, однако доказательства её в общем случае не получено. Несмотря на простоту формулировки Ф. в. т., полное её доказательство, по-видимому, требует создания новых и глубоких методов в теории диофантовых уравнений. Нездоровый интерес к доказательству этой теоремы среди неспециалистов в области математики был в своё время вызван большой международной премией, аннулированной ещё в конце 1-й мировой войны 1914-18.

Лит.: Dickson L. Е., History of the theory of numbers, v. 1-3, N. Y., 1934; Landau Е., Aus der algebraischen Zahlentheorie und über die Fermatsche Vermutung, Lpz., 1927 (Vorlesungen uber Zahlentheorie, Bd 3).

Великая теорема Ферма

УТВЕРЖДЕНИЕ ИЗ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

Большая теорема Ферма; Последняя Теорема Ферма; Ферма великая теорема; Ферматист; Ферматисты

Вели́кая теоре́ма Ферма́ (или последняя теорема Ферма) — одна из самых популярных теорем математики. Её условие формулируется просто, на «школьном» арифметическом уровне, однако доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Великая_теорема_Ферма

Βικιπαίδεια

Малая теорема Ферма

Ма́лая теоре́ма Ферма́ — теорема теории чисел, которая утверждает, что:

На языке теории сравнений: $a^{p-1}$ сравнимо с 1 по простому модулю $p$ . Формальная запись: $a^{p-1}\equiv 1{\pmod {p}}$

К примеру, если $a=2;p=7,$ то $2^{6}=64,$ и $64-1=63=7\cdot 9.$

Малая теорема Ферма является частным случаем теоремы Эйлера, которая, в свою очередь, является частным случаем теоремы Кармайкла и теоремы Лагранжа для групп для конечных циклических групп. Теорему высказал без доказательства Пьер Ферма, первое доказательство дали Леонард Эйлер и Готфрид Вильгельм Лейбниц.

Малая теорема Ферма стала одной из главных теорем для исследований не только в теории целых чисел, но и в более широких областях.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Малая теорема Ферма